Le Rusquartet a vu le jour en 2001 à l’Academic Music College du Conservatoire Tchaïkovski de Moscou sous la tutelle de Galina Soboleva, violoncelliste du Quatuor Prokofiev. Ses membres ont tous obtenu un DMA au Conservatoire Tchaïkovski de Moscou, où ils ont étudié dans la classe de Dmitry Shebalin, violoniste du Quatuor Borodin. Au fil des années, les musiciens du Rusquartet ont assisté à des master class données par de nombreux interprètes russes et étrangers membres des quatuors Borodin, Kopelman, Alban Berg, Artis, Schoenberg, Juilliard, Emerson, Cleveland et Takacs. Le violoniste Henk Guittart du Quatuor Schoenberg est d’ailleurs devenu l’un des principaux mentors du quatuor. En 2006, le Rusquartet a remporté le premier prix du Concours Rheinsberg organisé en l’honneur du 100ème anniversaire de Chostakovitch. En 2007, il a été invité, au même titre que dix autres quatuors à cordes, à participer à la prestigieuse Banff International String Quartet Competition. En octobre 2008, le quatuor sort vainqueur du 8ème Concours Chostakovitch à Moscou.